LBR-5 - LOGICIEL D’OPTIMISATION DES STRUCTURES HYDRAULIQUES ET NAVALES

Les lignes directrices d’un dimensionnement sont toujours définies lors de la première phase d’un projet. Il est dès lors facile de comprendre l’intérêt que représente un outil d’optimisation spécialement conçu pour la phase d’avant-projet, surtout si l’optimisation a pour but de minimiser les coûts de construction et de production.

 

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Domaine d'application

Les domaines d’application du logiciel LBR-5 concernent les portes d’écluses, les ouvrages mobiles, les barges PFSO, les méthaniers, les paquebots, les bateaux à passagers (monocoque et multicoques),...

 

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Possibilités du logiciel

L’objectif poursuivi est d’adjoindre aux outils traditionnels de conception utilisés lors de l’avant-projet, un outil permettant:

• Une analyse du comportement d’ensemble de la structure ou au moins du maître couple.
• Une prise en compte explicite de tous les états limites afférents à la structure (états limites de service et états limites ultimes) grâce à une analyse rationnelle de la structure. Par analyse rationnelle, il faut comprendre un ensemble cohérent et homogène de méthodes pratiques de calcul qui reposent sur la physique, la mécanique des milieux continus, la résistance des matériaux,... et qui se différencie des formulations empiriques ou paramétriques.
• Dès le stade de l’avant-projet, une optimisation de l’échantillonnage (dimensions) des éléments constitutifs de la structure.
• L’intégration des coûts de construction et de fabrication dans le processus d’optimisation via une fonction objectif coût.
• C’est principalement au niveau de l’avant-projet que cet outil d’optimisation montre ses potentialités. C’est en effet durant les premières étapes du projet que la souplesse et la rapidité de modélisation de LBR-5 apportent une aide précieuse. Seules les données de base telles que L, B, T, CB, le système de raidissage et les charges appliquées sont nécessaires à l'utilisation de LBR-5. Celles-ci peuvent, de plus, être importées automatiquement depuis le logiciel Mars développé par le Bureau Veritas (www.veristar.com). Une étude LBR-5 est typiquement réalisée en moins d'une journée par un ingénieur.

 

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Optimisation

LBR-5, un outil d'optimisation pour l'avant-projet

LBR-5 (Logiciel des Bordages Raidis) est un outil intégré d’analyse et d’optimisation des structures orthotropes hydrauliques et navales. Cet outil a la particularité de permettre, dès le stade de l’avant-projet, c’est-à-dire lors de la phase initiale de la conception, l'optimisation du dimensionnement.

Aucun prédimensionnement initial n’est requis. L’ingénieur peut débuter directement par la recherche automatique du dimensionnement optimum. Il n’est pas nécessaire que les dimensions initiales correspondent à une solution admissible. Le rôle de LBR-5 est d’abord de rechercher une solution admissible (qui respecte l’ensemble des restrictions imposées) et ensuite de proposer à chaque itération une meilleure solution qui continue à respecter ces restrictions. Finalement, la solution optimale est obtenue endéans 10 à 15 itérations et cela quel que soit le nombre de variables de conception (XI) et de restrictions (C(XI) <= Cmax).

Le dimensionnement optimum obtenu correspond au coût de construction minimum défini comme étant la fonction objectif F(XI). Les variables de conception (XI), au nombre de 9 pour chaque élément (panneau raidi), correspondent à l’épaisseur de la tôle du bordage, l’entredistance et les dimensions des renforts longitudinaux (4 variables) ainsi que l’entredistance et les dimensions des cadres transversaux (4 variables). Les éléments sont les panneaux raidis orthotropes qui composent la structure. Il peut s’agir de panneaux de très grande taille.

LBR-5 permet donc :

• La recherche d’un ensemble de N variables de conception : XI(i), i =1 à N,
• De minimiser la fonction objectif coût : MIN [F(XI)],
• De respecter un groupe de M restrictions : Cj(XI) <= Cj(max), j =1, M.

 

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Trois modules

LBR-5 est conçu selon le concept de l’Optimisation Orientée Modules. Ainsi, LBR-5 repose sur les 3 modules de base suivants : OPTI – module contenant l’algorithme mathématique d’optimisation; RESTRI – module des restrictions et COUT – module de la fonction objectif coût de construction.

L’algorithme mathématique d’optimisation retenu repose sur une méthode duale couplée avec une linéarisation convexe (module CONLIN). La linéarisation convexe permet de remplacer le problème initial formé d’équations non linéaires implicites par une série de problèmes composés d’équations linéaires et explicites (approche itérative). A chaque itération, le problème linéaire explicite et contraint est remplacé par un problème quasi non contraint grâce à l’approche duale (multiplicateurs de Lagrange).

Les restrictions se décomposent en restrictions technologiques, géométriques et structurelles. Une attention particulière est apportée à la résistance ultime des panneaux raidis comprimés et à la résistance ultime de la structure d’ensemble. Pour le choix des restrictions, une banque de restrictions est à la disposition de l’utilisateur qui choisit ainsi facilement les restrictions qu’il souhaite imposer à la structure (contraintes maximales, déformations, résistance ultime, élancement, ...). Le calcul des contraintes et des déformations repose sur la résolution analytique des équations différentielles des coques cylindriques orthotropes et les développements en série de Fourier.

Le module COUT permet le calcul direct du coût de construction en fonction des variables de conception et d’effectuer ainsi une optimisation structurelle sur base des coûts de construction.